공분산분석(ANCOVA) Q&A

✅ 집단 × 공변량 상호작용항을 넣은 모형을 먼저 돌려, 상호작용이 유의하지 않음을 확인합니다(Tabachnick & Fidell, 2013).

절차: 일변량 대화상자에서 모형 > 항 설정(사용자 정의)을 선택하고 집단, 공변량, 그리고 집단*공변량을 모두 투입해 실행합니다. 출력에서 집단*공변량 상호작용의 p가 .05 이상(유의하지 않음)이면 가정 충족 — 상호작용항을 뺀 본 모형(완전요인 기본 설정)으로 다시 분석합니다.

⚠️ 그대로 ANCOVA를 강행하면 안 됩니다. 공변량 수준에 따라 집단 차이가 달라진다는 뜻이기 때문입니다.

대안: ① 상호작용 자체를 결과로 다루어 조절효과 모형으로 보고 — 공변량의 어느 구간에서 집단 차이가 유의한지 밝히는 Johnson-Neyman 기법이 대표적입니다(PROCESS 매크로 등으로 실행). ② 공변량을 층화해 구간별로 분석. ③ 사전-사후 설계라면 반복측정 ANOVA 등 다른 접근 검토.

✅ 좋은 공변량의 조건: ① 종속변수와 상관이 있고 ② 처치 이전에 측정되었으며 ③ 처치의 영향을 받지 않는 변수입니다.

처치 이후에 측정된 변수나 처치의 영향을 받는 변수를 공변량으로 넣으면 처치 효과의 일부를 잘못 제거해 결과가 왜곡됩니다(Miller & Chapman, 2001). 또한 공변량을 많이 넣을수록 좋은 것이 아닙니다 — 자유도가 줄고 해석이 복잡해지므로 이론적 근거가 있는 소수의 공변량만 씁니다.

✅ 일변량 > EM 평균(추정 주변 평균)에서 요인을 지정하면 공변량을 평균값에 고정했을 때의 집단 평균이 출력됩니다.

ANCOVA의 집단 비교는 이 수정평균에 대한 것이므로, 결과표에는 원평균(M)과 함께 수정평균(adj. M)과 표준오차(SE)를 보고하는 것이 정확합니다. 집단 간 쌍별 비교는 EM 평균 대화상자에서 "주효과 비교" 체크 + Bonferroni 보정을 선택합니다.

✅ 무선배정 실험이라면 일반적으로 사전점수를 공변량으로 한 ANCOVA가 검정력이 더 높다고 알려져 있습니다.

차이점수(사후−사전) 비교도 틀린 방법은 아니지만, ANCOVA는 사전점수와 사후점수의 실제 회귀 관계를 이용해 오차 분산을 더 많이 줄여 줍니다. 다만 비동등 집단에서는 두 방법이 다른 결론을 낼 수 있고(Lord의 역설), 이때는 설계의 한계를 인정하는 신중한 해석이 필요합니다(Lord, 1967).

✅ ① 가정 검정(기울기 동질성) → ② 공변량 효과 → ③ 집단 효과(F, p, η²p) → ④ 수정평균 순으로 보고합니다.