기술통계분석 Q&A
기술통계·정규성 확인 단계에서 자주 나오는 질문과 해결 방법입니다. 각 근거 문헌은 버튼 한 번으로 APA 양식 그대로 복사됩니다.
Q1왜도(skewness)·첨도(kurtosis)는 얼마까지 괜찮은가요? 누구를 인용해야 하나요?
✅ 논문에서 가장 널리 쓰이는 기준은 두 가지입니다. 어떤 기준을 쓰든 본문에 기준과 출처를 함께 명시하는 것이 핵심입니다.
| 기준 | 왜도 | 첨도 | 출처 |
|---|---|---|---|
| SEM 등에서 널리 쓰는 관대한 기준 | |왜도| < 3 | |첨도| < 10 | Kline (2016) |
| 비정규성 판정 기준 | |왜도| > 2 | |첨도| > 7 | West, Finch, & Curran (1995) |
West, Finch와 Curran(1995)은 왜도 절대값 2, 첨도 절대값 7을 넘으면 중간 이상의 비정규성으로 보았고, 이 값은 시뮬레이션 연구(Curran, West, & Finch, 1996)에서도 사용되었습니다. Kline(2016)은 SEM 맥락에서 왜도 절대값 3, 첨도 절대값 10을 넘을 때 문제로 봅니다.
Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). Guilford Press.
West, S. G., Finch, J. F., & Curran, P. J. (1995). Structural equation models with nonnormal variables: Problems and remedies. In R. H. Hoyle (Ed.), Structural equation modeling: Concepts, issues, and applications (pp. 56–75). Sage.
Curran, P. J., West, S. G., & Finch, J. F. (1996). The robustness of test statistics to nonnormality and specification error in confirmatory factor analysis. Psychological Methods, 1(1), 16–29.
Q2왜도·첨도가 기준을 넘었습니다. 어떻게 해결하나요?
✅ 치우침 정도에 따라 제곱근 → 로그 → 역수 순으로 강한 변환을 적용합니다(Tabachnick & Fidell, 2013).
| 치우침 정도 | 변환 | SPSS 변수계산 수식 (양의 왜도) |
|---|---|---|
| 중간(moderate) | 제곱근 | SQRT(X) |
| 상당(substantial) | 로그 | LG10(X + 1) |
| 심각(severe) | 역수 | 1/(X + 1) |
실행 경로: 변환 > 변수 계산에서 새 변수명(예: X_log)을 입력하고 위 수식을 넣습니다. 0이 포함된 변수는 로그가 정의되지 않으므로 +1을 더해 줍니다.
(최대값 + 1) - X 계산 후 변환하고, 해석 방향이 뒤집힌다는 점을 논문에 명시합니다. ② 변환하면 해석 단위가 달라지므로 논문 방법 부분에 변환 사실을 반드시 보고합니다. ③ 비율(0~1) 자료는 별도의 변환(예: arcsine)이 제안됩니다(Tabachnick & Fidell, 2013).Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6th ed.). Pearson.
Q3Shapiro-Wilk와 Kolmogorov-Smirnov 중 어느 것을 봐야 하나요?
✅ 일반적으로 Shapiro-Wilk 검정의 검정력이 더 높다고 보고되어 있습니다(Razali & Wah, 2011).
실행 경로: 분석 > 기술통계량 > 데이터 탐색 → 도표 버튼 → "검정과 함께 정규성도표" 체크. 두 검정이 함께 출력됩니다.
Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21–33.
Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611.
Q4정규성 검정에서 p < .05가 나왔는데 표본이 큽니다. 분석을 포기해야 하나요?
✅ 아니요. 대표본에서는 정규성 검정이 지나치게 민감해지므로, 왜도·첨도 지수와 그래프로 판단하는 것이 일반적입니다(Field, 2018).
정규성 검정의 p값은 표본 크기의 함수이기도 합니다. 표본이 크면 실질적으로 문제없는 분포도 유의하게 나옵니다. 이 경우 (1) 왜도·첨도가 Q1의 기준 이내인지, (2) 히스토그램·Q-Q 도표가 대체로 직선에 가까운지를 근거로 정규성을 판단했다고 서술하면 됩니다.
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Q5이상치(outlier)는 어떤 기준으로 찾고, 어떻게 처리하나요?
✅ 표준화 점수(z) 절대값 3.29를 넘으면 이상치 후보로 봅니다(Tabachnick & Fidell, 2013).
확인 방법: 분석 > 기술통계량 > 기술통계에서 "표준화 값을 변수로 저장" 체크 → 데이터 창에 생성된 z 변수에서 |z| > 3.29 사례 확인. 또는 데이터 탐색의 상자도표 활용.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6th ed.). Pearson.
Q6결측치는 어떻게 처리해야 하나요?
✅ 먼저 결측이 완전 무선(MCAR)인지 확인하고, 결측 비율과 처리 방법을 보고합니다.
SPSS에서 분석 > 결측값 분석(모듈 설치 시)을 실행하면 Little(1988)의 MCAR 검정이 출력됩니다. p > .05이면 완전 무선 결측으로 볼 수 있습니다.
Little, R. J. A. (1988). A test of missing completely at random for multivariate data with missing values. Journal of the American Statistical Association, 83(404), 1198–1202.
Enders, C. K. (2010). Applied missing data analysis. Guilford Press.
Q7기술통계 표에는 무엇을 보고해야 하나요?
✅ 최소한 사례 수(N), 평균(M), 표준편차(SD), 왜도, 첨도를 보고합니다. 필요하면 범위(최소–최대)를 추가합니다.
실행 경로: 분석 > 기술통계량 > 기술통계 → 옵션에서 평균, 표준편차, 첨도, 왜도 체크.
| 변수 | M | SD | 왜도 | 첨도 |
|---|---|---|---|---|
| 학교적응 | 3.42 | 0.68 | -0.31 | 0.12 |
| 또래지지 | 3.85 | 0.71 | -0.54 | 0.47 |
※ 표기 관례: 통계 기호(M, SD, N, p 등)는 이탤릭. 척도 점수는 보통 소수 둘째 자리까지.
Q8표본이 30명 이상이면 정규성은 신경 안 써도 된다던데, 맞나요?
⚠️ 절반만 맞습니다. "n ≥ 30"은 중심극한정리에 기댄 관례적 경험칙일 뿐, 절대 기준이 아닙니다.
중심극한정리에 의해 표본이 커질수록 평균의 표집분포는 정규분포에 접근하므로 t검정·ANOVA 같은 평균 비교는 어느 정도 강건해집니다. 그러나 분포가 심하게 치우쳐 있거나 이상치가 있으면 표본이 커도 문제가 될 수 있고, 30이라는 숫자 자체를 보장하는 단일 문헌 기준은 없습니다.