대응표본 t검정 Q&A
사전-사후 비교 등 짝지어진 자료 분석에서 자주 나오는 질문입니다. 실행 경로: 분석 > 평균 비교 > 대응표본 T검정
Q1정규성은 사전·사후 점수 각각 확인하나요?
✅ 아니요. 대응표본 t검정의 정규성 가정은 두 점수의 "차이값"의 분포에 대한 것입니다(Field, 2018).
확인 방법: 변환 > 변수 계산으로 차이 변수를 만들고(diff = post - pre), 이 diff 변수에 대해 데이터 탐색에서 왜도·첨도와 Shapiro-Wilk를 확인합니다. 사전·사후 각각의 분포가 다소 치우쳐 있어도 차이값이 정규에 가까우면 문제없습니다.
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Q2차이값의 정규성이 깨졌습니다. 대안은?
✅ 비모수 대응인 Wilcoxon 부호순위 검정을 씁니다.
실행 경로: 분석 > 비모수검정 > 레거시 대화상자 > 대응 2-표본 → Wilcoxon 체크. 표본이 충분히 크고 위반이 경미하면 t검정을 그대로 쓰는 것도 일반적입니다(중심극한정리).
Wilcoxon, F. (1945). Individual comparisons by ranking methods. Biometrics Bulletin, 1(6), 80–83.
Q3대응표본의 효과크기는 어떻게 구하나요? (d가 여러 종류라던데)
✅ 두 가지가 있습니다. 어떤 d를 썼는지 명시하는 것이 중요합니다(Lakens, 2013).
| 종류 | 계산 | 특징 |
|---|---|---|
| dz | 차이 평균 ÷ 차이 SD (= t / √n) | SPSS·G*Power 기본. 상관이 높으면 커짐 |
| dav | 차이 평균 ÷ 두 시점 SD 평균 | 독립표본 d와 비교 가능 |
사전-사후 상관이 높을수록 dz는 dav보다 커집니다. 메타분석 활용이나 타 연구와의 비교를 생각하면 어느 쪽인지 밝혀야 오해가 없습니다.
Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, Article 863.
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
Q4사전 검사만 하고 사후 검사에 빠진 학생이 있습니다. 어떻게 되나요?
✅ SPSS는 두 시점이 모두 있는 사례만 사용합니다(목록별 제거). 탈락 사례 수와 특성을 보고하세요.
탈락(attrition)이 무선적이지 않으면(예: 점수가 낮은 학생이 주로 빠짐) 결과가 편향될 수 있습니다. 탈락률이 크면 탈락 집단과 완료 집단의 사전 점수를 비교해 차이가 없음을 확인하고 이를 보고하는 것이 좋습니다.
Q5사전-사후 점수가 올랐으니 "프로그램 효과가 있었다"고 써도 되나요?
⚠️ 통제집단이 없는 단일집단 사전-사후 설계에서는 인과 주장에 한계가 있습니다.
점수 상승에는 프로그램 외에도 성숙(시간 경과), 검사 효과(같은 검사 반복), 역사(그 사이의 다른 사건), 평균으로의 회귀 등 대안 설명이 존재합니다(Shadish, Cook, & Campbell, 2002). "유의하게 향상되었다"는 사실 기술은 가능하지만, 효과의 원인 귀속은 신중하게 쓰고 설계의 한계를 논의에 명시하세요.
Shadish, W. R., Cook, T. D., & Campbell, D. T. (2002). Experimental and quasi-experimental designs for generalized causal inference. Houghton Mifflin.
Q6결과 보고 형식은?
✅ 형식: 사전·사후 M, SD + t(df) = 값, p = 값, 효과크기