반복측정 분산분석 Q&A

같은 사람을 세 번 이상 측정해 시점 간 평균을 비교할 때 자주 나오는 질문입니다. 실행 경로: 분석 > 일반선형모형 > 반복측정

Q1측정이 두 번(사전·사후)뿐입니다. 반복측정 ANOVA를 써야 하나요?

한 집단의 두 시점 비교는 대응표본 t검정으로 충분합니다. 반복측정 ANOVA를 돌려도 F = t²로 같은 결론이 나옵니다.

반복측정 ANOVA가 필요한 경우는 시점이 3개 이상이거나, 개체 간 요인(집단)이 함께 있는 경우입니다. 집단이 있다면 혼합설계 분산분석 Q&A를 참고하세요.

APA 참고문헌

Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.

Q2Mauchly 검정은 어떻게 읽나요? 표본 크기에 따라 믿을 만한가요?

p < .05이면 구형성 위반입니다. 다만 검정 자체가 표본 크기에 민감하므로 ε 값도 함께 봐야 합니다.

구형성은 모든 시점 쌍의 차이점수 분산이 같다는 가정입니다(Mauchly, 1940). 표본이 작으면 실제 위반을 잘 잡아내지 못하고, 표본이 크면 사소한 위반에도 유의하게 나옵니다(Field, 2018). ε는 1이면 완전한 구형성, 하한값 1/(k − 1)(k = 시점 수)에 가까울수록 위반이 심하다는 뜻입니다.

APA 참고문헌

Mauchly, J. W. (1940). Significance test for sphericity of a normal n-variate distribution. The Annals of Mathematical Statistics, 11(2), 204–209.

Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.

Q3출력에 구형성 가정, Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt, 하한값 네 줄이 있습니다. 어느 줄을 읽나요?

구형성이 충족되면 "구형성 가정", 위반되면 보통 "Greenhouse-Geisser" 행을 읽습니다.

행	언제
구형성 가정	Mauchly p ≥ .05
Greenhouse-Geisser	위반 시 가장 흔한 선택(보수적)
Huynh-Feldt	위반이 경미할 때(ε > .75 관례)
하한값	지나치게 보수적이라 거의 쓰지 않음

GG 보정(Greenhouse & Geisser, 1959)은 ε가 1에 가까울 때 다소 보수적이고, HF 보정(Huynh & Feldt, 1976)은 이를 덜어 줍니다. ε > .75 기준은 교재에서 흔히 소개되는 관례입니다(Field, 2018).

APA 참고문헌

Greenhouse, S. W., & Geisser, S. (1959). On methods in the analysis of profile data. Psychometrika, 24(2), 95–112.

Huynh, H., & Feldt, L. S. (1976). Estimation of the Box correction for degrees of freedom from sample data in randomized block and split-plot designs. Journal of Educational Statistics, 1(1), 69–82.

Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.

Q4시점 간 사후검정은 어떻게 하나요? [사후분석] 버튼에 시점 변수가 없습니다.

[사후분석]은 개체 간 요인 전용입니다. 개체 내 요인은 [EM 평균] 또는 [옵션]에서 "주효과 비교" + 신뢰구간 조정 "Bonferroni"를 선택합니다.

SPSS 버전에 따라 메뉴 이름이 다르지만, 결과는 "대응별 비교(Pairwise Comparisons)" 표로 나옵니다. 이 표의 유의확률은 이미 Bonferroni 보정된 값이므로 다시 나누지 않습니다. 명령문으로는 /EMMEANS=TABLES(time) COMPARE ADJ(BONFERRONI)입니다.

보고 예시: "Bonferroni 보정 대응비교 결과, 사후(M = 3.84)는 사전(M = 3.42)보다 유의하게 높았고(p < .001), 사후와 추후(M = 3.79) 간에는 차이가 없었다(p = .999)."

APA 참고문헌

Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.

Q5한 시점이라도 응답이 빠진 사람은 분석에서 빠지나요?

그렇습니다. 반복측정 ANOVA는 모든 시점이 있는 사례만 사용(목록별 삭제)합니다.

탈락이 많으면 표본이 크게 줄고, 탈락이 무작위가 아니면 결과가 편향될 수 있습니다. 이때는 가용한 자료를 모두 쓰는 선형 혼합모형(분석 > 혼합 모형 > 선형, 자료는 긴 형식)이 대안이 됩니다. 이 방식은 결측이 무작위 결측(MAR) 가정을 만족할 때 타당합니다(Enders, 2010).

APA 참고문헌

Enders, C. K. (2010). Applied missing data analysis. Guilford Press.

Q6효과크기는 무엇을 보고하나요? SPSS의 partial η²를 그대로 쓰면 되나요?

SPSS가 주는 partial η²를 그대로 보고하는 것이 가장 일반적입니다. 다만 반복측정에서는 값이 커 보일 수 있다는 점을 알아 두세요.

반복측정 설계의 partial η²는 개인차 분산을 오차에서 빼고 계산하므로, 같은 효과라도 개체 간 설계보다 크게 나옵니다. 다른 설계의 연구와 비교하려면 일반화 에타제곱(η²G)을 함께 보고하자는 제안이 있습니다(Lakens, 2013). 에타제곱과 부분 에타제곱의 차이는 Richardson(2011)이 정리했습니다.

APA 참고문헌

Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, Article 863.

Richardson, J. T. E. (2011). Eta squared and partial eta squared as measures of effect size in educational research. Educational Research Review, 6(2), 135–147.

Q7결과는 어떤 형식으로 보고하나요?

형식: 구형성 검정 결과 → (보정 시 방법·ε) → F(df1, df2), p, partial η² → 사후 대응비교

본문 예시: "Mauchly 검정에서 구형성 가정이 기각되어(χ²(2) = 7.92, p = .019) Greenhouse-Geisser 보정을 적용하였다(ε = .86). 시점에 따른 학교적응 점수의 차이가 유의하였다, F(1.72, 82.56) = 15.27, p < .001, partial η² = .24."

※ 시점별 M, SD는 표로 제시하고, 보정된 소수점 자유도는 반올림하지 않고 둘째 자리까지 씁니다.