독립표본 t검정 Q&A
두 집단 평균 비교에서 자주 나오는 질문과 해결 방법입니다. 실행 경로: 분석 > 평균 비교 > 독립표본 T검정
Q1Levene 검정이 유의(p < .05)하게 나왔습니다. 어떻게 하나요?
✅ 등분산 가정이 깨진 것이므로, 출력표의 "등분산이 가정되지 않음" 행(Welch 보정 t)을 읽으면 됩니다.
SPSS 독립표본 t검정 출력에는 두 행이 있습니다. Levene 검정(등분산 검정)의 p가 .05 이상이면 윗행(등분산 가정), .05 미만이면 아랫행(등분산 미가정 — 자유도가 소수점으로 보정된 Welch 방식; Welch, 1947)을 사용합니다.
Welch, B. L. (1947). The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1–2), 28–35.
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Q2정규성 가정이 깨졌습니다. t검정을 포기해야 하나요?
✅ 선택지는 세 가지: ① 그대로 t검정(표본이 충분히 크고 위반이 경미할 때) ② 변수 변환 ③ Mann-Whitney U 검정
t검정은 표본이 커질수록 정규성 위반에 비교적 강건해집니다(중심극한정리). 왜도·첨도가 관례적 기준(기술통계 Q&A Q1) 이내면 그대로 진행해도 무리가 없다는 것이 일반적 견해입니다. 위반이 심하면 변환(기술통계 Q&A Q2)을 하거나, 비모수 대응인 Mann-Whitney U 검정(분석 > 비모수검정 > 레거시 대화상자 > 독립 2-표본)을 씁니다.
Mann, H. B., & Whitney, D. R. (1947). On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. The Annals of Mathematical Statistics, 18(1), 50–60.
Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Q3효과크기 Cohen's d는 어떻게 구하고, 기준은 무엇인가요?
✅ 기준은 d = 0.2 작음, 0.5 중간, 0.8 큼(Cohen, 1988)입니다. SPSS 최신 버전은 t검정 출력에서 효과크기를 함께 제공합니다.
대화상자에 "효과크기 추정" 체크 항목이 있으면 체크하세요(구버전에는 없음). 수기 계산은 d = (M1 - M2) / 통합표준편차이며, 두 집단 SD가 비슷하면 SD_pooled = SQRT((SD1² + SD2²)/2)로 근사할 수 있습니다(정확식은 자유도 가중).
| d | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
|---|---|---|---|
| 해석 | 작음 | 중간 | 큼 |
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, Article 863.
Q4두 집단의 인원수가 크게 다릅니다(예: 30명 vs 150명). 문제인가요?
⚠️ 집단 크기 불균형 자체보다, 불균형 + 이분산이 겹칠 때 문제가 커집니다.
집단 크기가 달라도 t검정 자체는 가능합니다. 그러나 작은 집단의 분산이 더 크면 1종 오류가 증가하는 등 검정이 왜곡될 수 있습니다. 이 경우 등분산 미가정(Welch) 행을 사용하는 것이 안전하며, 애초에 Levene 결과와 무관하게 Welch를 기본으로 쓰자는 제안도 있습니다(Delacre, Lakens, & Leys, 2017).
Delacre, M., Lakens, D., & Leys, C. (2017). Why psychologists should by default use Welch's t-test instead of Student's t-test. International Review of Social Psychology, 30(1), 92–101.
Q5p = .051이 나왔습니다. "경향성이 있다"라고 써도 되나요?
⚠️ 권장되지 않습니다. 기준(α = .05)을 정했으면 그대로 판정하고, p값을 정확히 보고하는 것이 원칙입니다.
"marginally significant", "경향성" 같은 표현은 사전에 정한 유의수준을 사후에 완화하는 것이어서 비판받습니다. "유의하지 않았다(p = .051)"로 정확히 쓰고, 대신 효과크기(d)를 함께 보고해 실질적 크기를 보여주는 것이 좋습니다. p를 ".05보다 큼/작음"으로만 쓰지 말고 소수 셋째 자리까지 보고하세요(p < .001 제외).
Q6세 집단 이상을 t검정으로 두 개씩 여러 번 비교하면 안 되나요?
❌ 안 됩니다. 다중 비교로 1종 오류가 누적됩니다. 세 집단 이상은 ANOVA를 쓰세요.
t검정을 3번 하면 적어도 한 번 잘못 유의할 확률이 약 14%(1 − .95³)까지 올라갑니다. 집단이 3개 이상이면 일원배치 ANOVA로 전체 검정 후 사후검정(ANOVA Q&A 참고)으로 쌍별 비교를 합니다.
Q7결과는 어떤 형식으로 보고하나요?
✅ 형식: t(df) = 값, p = 값, d = 값 + 집단별 M, SD
※ 표기 관례: t·d는 소수 둘째 자리, p는 셋째 자리(앞자리 0 생략). 통계 기호는 이탤릭.