다중공선성 VIF 기준: 회귀분석 전 확인법

다중회귀분석에서 독립변수들끼리 서로 강하게 상관되어 있으면 다중공선성(multicollinearity) 문제가 생깁니다. 회귀계수가 불안정해지고, 부호가 이상하게 뒤집히거나, 표준오차가 커져 유의성 판단이 왜곡되죠. 이 글에서는 VIF·공차로 진단하는 기준과 문제가 있을 때의 해결법을 정리합니다.

다중공선성이 왜 문제인가

독립변수 A와 B가 거의 같은 정보를 담고 있으면, 회귀는 "그 효과가 A 때문인지 B 때문인지" 구분하기 어려워집니다. 그 결과 계수 추정이 불안정해지고, 표준오차가 팽창해 실제로는 중요한 변수가 유의하지 않게 나오기도 합니다.

진단: VIF와 공차

SPSS 분석 → 회귀분석 → 선형에서 [통계량] → 공선성 진단을 체크하면 계수표에 VIF와 공차가 함께 나옵니다.

• VIF(분산팽창인자) — 클수록 공선성이 심합니다.
• 공차(Tolerance) — 1 / VIF 입니다. 작을수록 공선성이 심합니다.

지표	일반 기준	엄격한 기준
VIF	10 이상 의심	5 이상 주의
공차(Tolerance)	0.1 미만 의심	0.2 미만 주의

💡 사전 점검: 회귀 전에 상관분석으로 독립변수 간 상관을 보면, 상관이 매우 높은(예: .80 이상) 쌍을 미리 발견할 수 있습니다.

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다중공선성이 있을 때 해결법

• 변수 제거 — 서로 중복되는 변수 중 이론적으로 덜 중요한 것을 뺍니다.
• 변수 통합 — 비슷한 변수들을 합쳐 하나의 합성 변수(평균·요인점수)로 만듭니다.
• 중심화 — 상호작용항을 넣는 조절효과 분석에서는 평균중심화로 상호작용항의 공선성을 크게 줄일 수 있습니다.
• 필요 시 능형회귀(ridge) 등 정규화 기법을 고려하기도 합니다.

Durbin–Watson과 헷갈리지 마세요

공선성 진단과 함께 자주 보는 Durbin–Watson은 다른 가정(잔차의 독립성)을 확인하는 지표입니다. 대략 1.5~2.5 범위면 무난하다고 봅니다. VIF(공선성)와 목적이 다르니 구분하세요.

자주 묻는 질문