ANOVA 사후검정 종류: Scheffe Tukey 차이와 선택법
요약: 등분산이 충족되고 집단 크기가 비슷하면 Tukey HSD가 표준입니다. 더 보수적으로 가거나 복잡한 대비가 필요하면 Scheffe, 비교 수가 적으면 Bonferroni를 씁니다. 등분산이 깨졌다면(Levene 유의) Games–Howell을 사용하세요.
일원배치 분산분석(ANOVA)에서 F값이 유의하면 "세 집단 중 어딘가는 다르다"까지만 알 수 있습니다. 어느 집단끼리 다른지는 사후검정(다중비교)으로 확인합니다. 그런데 SPSS 사후분석 창을 열면 Tukey, Scheffe, Bonferroni, Games–Howell 등 종류가 많아 무엇을 골라야 할지 막막하죠. 이 글에서 각 검정의 차이와 선택 기준을 한 번에 정리합니다.
사후검정은 언제 하나
사후검정은 ANOVA의 F가 유의할 때만 의미가 있습니다. F가 유의하지 않으면(전체적으로 집단 간 차이 없음) 사후검정으로 굳이 쌍별 비교를 하지 않는 것이 원칙입니다. 또한 t검정을 여러 번 반복하는 대신 사후검정을 쓰는 이유는 1종 오류(false positive)의 누적을 통제하기 위해서입니다.
사후검정 종류 비교
가장 큰 갈림길은 등분산 가정(Levene 검정)입니다. 등분산 충족 여부로 먼저 나누고, 그 안에서 목적에 맞게 고르면 됩니다.
| 검정 | 등분산 | 특징 · 언제 쓰나 |
|---|---|---|
| Tukey HSD | 가정 | 집단 크기가 비슷할 때 표준. 모든 쌍별 비교에 균형 잡힌 선택. |
| Scheffe | 가정 | 가장 보수적. 복잡한 대비나 안전한 판정이 필요할 때. 단순 쌍별 비교엔 지나치게 엄격할 수 있음. |
| Bonferroni | 가정 | 비교할 쌍의 수가 적을 때 간단하고 명확. 비교가 많아지면 지나치게 보수적. |
| LSD | 가정 | 보정이 없어 관대함(1종 오류 증가). 일반적으로 권장하지 않음. |
| Games–Howell | 미가정 | 등분산이 깨졌을 때(Levene 유의) 권장. 집단 크기·분산이 달라도 안정적. |
| Dunnett T3 / Tamhane T2 | 미가정 | 등분산 미가정 시 Games–Howell의 대안. |
Tukey와 Scheffe의 차이
가장 자주 비교되는 두 가지입니다.
- Tukey HSD — 모든 쌍별 비교에 최적화되어 있어, 집단 크기가 비슷한 표준 상황에서 검정력과 오류 통제의 균형이 좋습니다.
- Scheffe — 쌍별뿐 아니라 복잡한 대비(예: 두 집단 평균 vs 나머지)까지 허용하는 대신, 가장 보수적입니다. 그래서 단순 쌍별 비교만 필요하면 유의미한 차이를 놓칠 수 있습니다.
💡 정리: 단순한 쌍별 비교 → Tukey, 보수적으로/복잡한 대비 → Scheffe, 등분산 깨짐 → Games–Howell.
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Levene 등분산 검정이 유의하면 Tukey·Scheffe 대신 Games–Howell을 선택하고, ANOVA 자체도 Welch ANOVA로 보는 것이 안전합니다. 등분산 판단이 헷갈린다면 Levene 검정 읽는 법을 참고하세요.
논문에 쓰는 보고 예시
보고 예시: "일원배치 분산분석 결과 집단 간 차이가 유의하였다, F(2, 117) = 6.34, p = .002. Tukey HSD 사후검정 결과 A집단(M = 3.82)이 C집단(M = 3.21)보다 유의하게 높았다(p = .001)."
자주 묻는 질문
Tukey와 Scheffe 중 뭘 써야 하나요?
단순한 쌍별 비교만 필요하면 Tukey HSD가 검정력과 오류 통제의 균형이 좋습니다. 더 보수적으로 판정하거나 복잡한 대비가 필요하면 Scheffe를 사용합니다.
등분산이 안 될 때 사후검정은 무엇을 쓰나요?
Levene 검정이 유의하면 Games–Howell을 권장합니다. Dunnett T3, Tamhane T2도 등분산 미가정 상황의 대안입니다.
ANOVA가 유의하지 않아도 사후검정을 하나요?
원칙적으로 F가 유의하지 않으면 사후검정을 하지 않습니다. 전체 검정에서 집단 간 차이가 없다고 나왔기 때문입니다.
Bonferroni는 언제 쓰나요?
비교할 쌍의 수가 적고 명확할 때 간단하게 쓰기 좋습니다. 비교가 많아지면 지나치게 보수적이 되어 검정력이 떨어집니다.